Χωρίζουμε τα αυγά και χτυπάμε αρχικά τα ασπράδια σε σφιχτή μαρέγκα.
Στη συνέχεια χτυπάμε τους κρόκους με τη ζάχαρη μέχρι να ασπρίσουν και να αφρατέψουν.
Μέσα στους κρόκους ρίχνουμε σε δόσεις, εναλλάξ, το γάλα και το σπορέλαιο, συνεχίζοντας το ανακάτεμα.
Προσθέτουμε τη βανίλια και σε δόσεις το αλεύρι και το κακάο κοσκινισμένα. Χτυπάμε λίγο μέχρι να ομογενοποιηθεί το μείγμα.
Σταματάμε το μίξερ και προσθέτουμε σε 4 δόσεις την μαρέγκα, ανακατεύοντας πολύ απαλά με μια μαρίζ.
Στο ταψί του φούρνου στρώνουμε αντικολλητικό χαρτί και απλώνουμε πάνω του ομοιόμορφα το μείγμα, με απαλές κινήσεις.
Ψήνουμε στους 200° C, σε προθερμασμένο φούρνο, στις αντιστάσεις στη μεσαία σχάρα, για 15 λεπτά.
Στον πάγκο μας απλώνουμε ένα αντικολλητικό χαρτί και κοσκινίζουμε πάνω του λίγο κακάο.
Βγάζουμε το παντεσπάνι από τον φούρνο και όπως είναι ζεστό, το αναποδογυριζουμε πάνω στο αντικολλητικό χαρτί. Το τυλίγουμε απαλά σε ρολό και το αφήνουμε να κρυώσει.