Προθερμαίνουμε το φούρνο μας στους 220° C.

Σε ένα τηγάνι βάζουμε μια κουταλιά σούπας βούτυρο και σε μέτρια φωτιά σοτάρουμε το κρεμμύδι. Μόλις γίνει διάφανο, προσθέτουμε το σαλάμι αέρος και συνεχίζουμε το σοτάρισμα για 3 λεπτά ακόμη μέχρι να βγάλει το σαλάμι τα αρώματά του.

Εν τω μεταξύ, σε μια μικρή κατσαρόλα βάζουμε το νερό με το γάλα να βράσουν. Μόλις βράσουν, προσθέτουμε μια κουταλιά βούτυρο και τη σκόνη πουρέ.

Ανακατεύουμε καλά τον πουρέ μας και προσθέτουμε το αλεύρι συνεχίζοντας το ανακάτεμα μέχρι να έχουμε ένα ομοιογενές μείγμα.

Σε ένα μπολάκι χτυπάμε τα αυγά και τα προσθέτουμε στον πουρέ. Ανακατεύουμε να αναμειχθούν καλά.

Προσθέτουμε στον πουρέ τα κρεμμύδια με το σαλάμι, τη ρίγανη και αλατοπιπερώνουμε.

Σε ένα βουτυρωμένο ταψάκι 24 x 32 εκ. απλώνουμε τον πουρέ ομοιόμορφα. Τέλος, πασπαλίζουμε τον πουρέ με το τυρί.

Σκεπάζουμε το ταψάκι μας με ένα αλουμινόχαρτο και ψήνουμε στους 220° C στις αντιστάσεις για 30 λεπτά. Μετά ξεσκεπάζουμε και ψήνουμε για 10 λεπτά ακόμη μέχρι να ροδοκοκκινήσει το τυρί μας.