Βράζετε τις πατάτες και τα καρότα σε αρκετό αλατιμένο νερό, μέχρι να λιώσουν.

Σουρώνετε και αδειάζετε σε ένα μπολ, προσθέτετε τον αρακά και πολτοποιείτε.

Προσθέτετε τα υπόλοιπα υλικά και ανακατεύετε καλά, μέχρι να γίνε ένα ομοιόμορφο μείγμα που να πλάθεται.

Ανοίγετε το μείγμα με την παλάμη σας ή με τη βοήθεια ενός πλάστη, πάνω σε μια λαδόκολλα σε πάχος 1 εκ. και στη συνέχεια με ένα ποτήρι κόβετε στρογγυλά σχήματα.

Με ένα καλαμάκι κάνετε 2 τρύπες για μάτια και με ένα κουτάλι κάτω από τα μάτια φτιάχνετε μια καμπύλη γραμμή για χαμόγελο.

Ζεσταίνετε αρκετό λάδι σε μια κατσαρόλα και τηγανίζετε τις κροκέτες για λίγα λεπτά μέχρι να πάρουν χρώμα.

Αφήνετε να στραγγίξουν σε χαρτί κουζίνας και τις σερβίρετε ζεστές με κέτσαπ ή μαγιονέζα.