Πλένουμε και καθαρίζουμε εξωτερικά τα κολοκύθια. Με το ειδικό εργαλείο βγάζουμε την ψίχα, προσεκτικά χωρίς να τραυματίσουμε τα κολοκύθια, τα αφήνουμε στην άκρη και ετοιμάζουμε την γέμιση.

Σε ένα μπολ βάζουμε τον κιμά. Βάζουμε τα κρεμμύδια στο ειδικό σκεύος κοπής Έξτρα Τσόπερ της εταιρείας Tupperware και ψιλοκόβουμε. Στο ίδιο σκεύος αφού το αδειάσουμε, βάζουμε το πράσο και το καρότο και τα κόβουμε και αυτά. Τα βάζουμε όλα στο μπολ.

Στην συνέχεια ρίχνουμε το ρύζι. Ψιλοκόβουμε τον μαϊντανό και τον δυόσμο και τα προσθέτουμε και αυτά στο μείγμα με τον κιμά. Ρίχνουμε το λάδι. το αλάτι και το πιπέρι και ανακατεύουμε μέχρι να ομογενοποιηθούν τα υλικά.

Στην χύτρα (Chefseries της Tupperware), βάζουμε νερό μέχρι τη μέση και γεμίζουμε τα κολοκύθια. Το υλικό που θα περισσέψει θα το κάνουμε μπαλάκια (γιουβαρλάκια) και θα τα προσθέσουμε και αυτά στην χύτρα. Μόλις αρχίσει να βράζει προσθέτουμε το βούτυρο και τον κύβο και μαγειρεύουμε για περίπου 45'.

Ετοιμάζουμε το αυγολέμονο με τον γνωστό τρόπο. Χτυπάμε τα αυγά να αφρατέψουν, προσθέτουμε το χυμό από το λεμόνι και λίγο από το ζουμί του φαγητού, με προσοχή να μην κόψει το αυγολέμονο και το προσθέτουμε στην κατσαρόλα. Ή αν έχουμε στην κατοχή μας το σκεύος Σπιντυ Σεφ της εταιρείας Tupperware το χτυπάμε εκεί με ακριβώς την ίδια σειρά.