Βράζετε τις πατάτες με τη φλούδα για 25 λεπτά. Μόλις βράσουν, τις στραγγίζετε, τις ξεφλουδίζετε και τις κόβετε σε κομμάτια.
Βάζετε τις 5 κ.σ. ελαιόλαδο σε ένα τηγάνι και μαραίνετε το κρεμμύδι. Προσθέτετε το ζωμό λαχανικών και το ξύδι και αφήνετε να πάρουν μια βράση. Μόλις είναι έτοιμος ο ζωμός, τον περιχύνετε στις ακόμη ζεστές πατάτες.
Αφήνετε τις πατάτες στην άκρη να κρυώσουν καλά.
Βράζετε τα φασόλια για 10 λεπτά και τα αφήνετε και αυτά στην άκρη.
Για τη σάλτσα πέστο
Καβουρδίστε τα αμύγδαλα και μόλις κρυώσουν λίγο τα βάζετε σε ένα μπλέντερ. Προσθέστε το βασιλικό , το σκόρδο , την παρμεζάνα, το πιπέρι και το λάδι χτυπήστε μέχρι να έχετε μια ομοιογενή σάλτσα πέστο.
Τέλος, ανακατεύετε τις πατάτες με τη σάλτσα πέστο και προσθέτετε τελευταία τα φασόλια για να μη σπάσουν.