Για τη ζύμη, σε μπωλ ανακατεύουμε το αυγό, το λάδι και το βούτυρο σε θερμοκρασία δωματίου και στη συνέχεια προσθέτουμε τη ζάχαρη άχνη και τη βανίλια. Προσθέτουμε σταδιακά το αλεύρι και το μπέικιν πάουντερ συνεχίζοντας να ανακατεύουμε. Αν απαιτείται, προσθέτουμε λίγο αλεύρι ακόμη, ώστε η ζύμη να πλάθεται.
Χωρίζουμε τη ζύμη σε τρία μέρη. Στο 1/3 προσθέτουμε το κακάο και ανακατεύουμε με 1 κ.γ. λάδι.
Σε επιφάνεια στρώνουμε σελοφάν. Παίρνουμε μέρος της ζύμης, απλώνουμε, σκεπάζουμε με το σελοφάν και ανοίγουμε με τον πλάστη.
Κόβουμε τη ζύμη με στρογγυλό κουπάτ ή ποτήρι.
Από τη ζύμη με το κακάο, παίρνουμε και πλάθουμε μία μικρή μπαλίτσα. Τη βάζουμε στη στρογγυλή ζύμη που έχουμε κόψει και την κλείνουμε με κυκλικές κινήσεις. Πλάθουμε ώστε να σχηματιστεί μία μπάλα.
Με καπάκι χωρίς στροφές ή άλλο αντικείμενο, χαράζουμε τη μπάλα γύρω γύρω.Στο κέντρο, κάνουμε ένα μικρό βαθούλωμα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και το πίσω μέρος μίας στρογγυλής ξύλινης κουτάλας.
Σε προθερμασμένο φούρνο ψήνουμε στους 180° C για 15-20 λεπτά.