Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 200° C.
Βουτυρώνουμε μια ορθογώνια φόρμα για κέικ μήκους 30 cm.
Ετοιμάζουμε το ξύσμα από τα 2 λεμόνια και μετά στύβουμε το 1/2 λεμόνι για το χυμό του.
Χτυπάμε στο μίξερ τα αυγά με τη ζάχαρη και το εκχύλισμα βανίλιας μέχρι να ασπρίσουν και να αφρατέψουν
Αναμιγνύουμε το λάδι με το χυμό λεμονιού και το χυμό πορτοκαλιού και τα προσθέτουμε στο μείγμα αυγών ανακατεύοντας λίγο.
Ανακατεύουμε το αλεύρι με το μπέικιν, το αλάτι και το ξύσμα λεμονιού και τα προσθέτουμε στο μείγμα αυγών ανακατεύοντας ελαφρά για να μην χάσουμε τον όγκο.
Βάζουμε το μείγμα στη φόρμα του κέικ και ψήνουμε στον προθερμασμένο φούρνο για 50-55 λεπτά.
Μόλις ψηθεί το κέικ, το βγάζουμε από το φούρνο και όπως είναι ζεστό το τρυπάμε σε αρκετά σημεία με μια οδοντογλυφίδα.
Για το σιρόπιασμα
Για το σιρόπιασμα, αναμιγνύουμε το χυμό λεμονιού με την άχνη ζάχαρη και το περιχύνουμε στο κέικ.