Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180°C στις αντιστάσεις ή στους 160° C στον αέρα.

Στρώνουμε 2 λαδόκολλες σε μια φόρμα, με αποσπώμενη βάση, διαμέτρου 26cm.

Ανακατεύουμε τη ζάχαρη βανίλιας με 25 γρ. βούτυρο και σκορπίζουμε μικρές νιφάδες πάνω στην φόρμα μας.

Πλένουμε τα δαμάσκηνα, αφαιρούμε το κουκούτσι και τα κόβουμε σε τέταρτα. Τα στρώνουμε στη φόρμα μας με την κομμένη επιφάνεια προς τα κάτω.

Σε ένα μπολ ανακατεύουμε το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ, 1 πρέζα κανέλα, τα τριμμένα φουντούκια και τα μισά από τα χοντροκομμένα φουντούκια και ανακατεύουμε καλά.

Στο μπολ του μίξερ χτυπάμε τα υπόλοιπα 125 γρ. βούτυρο με τη ζάχαρη και μια πρέζα αλάτι τουλάχιστον για 5 λεπτά μέχρι να αφρατέψει το μείγμα. Προσθέτουμε ένα-ένα τα αυγά, φροντίζοντας τα χτυπηθεί το καθένα για μισό λεπτό μέχρι να προσθέσουμε το επόμενο.

Προσθέτουμε το μείγμα από το αλεύρι και το γάλα και ανακατεύουμε για λίγο μέχρι να ομογενοποιηθούν.

Απλώνουμε τη ζύμη πάνω στα δαμάσκηνα και βάζουμε τη φόρμα μας στον προθερμασμένο φούρνο, στη μεσαία σχάρα όπου έχουμε στρώσει λαδόκολλα. Ψήνουμε για 30-35 λεπτά.