Στο μπολ του μίξερ χτυπάμε τα αυγά με την ζάχαρη μέχρι να ασπρίσουν και να αφρατέψει το μείγμα καλά.
Προσθέτουμε σιγά σιγά το σπορέλαιο και το χυμό πορτοκαλιού, σε δόσεις, εναλλάξ.
Τέλος, προσθέτουμε το αλεύρι, τις βανίλιες και το ξύσμα και ανακατεύουμε με μια μαρίζ, απαλά, μέχρι να ομογενοποιηθεί το μείγμα.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο μας στους 180° C στις αντιστάσεις.
Βουτυρώνουμε πολύ καλά το ταψί μας στη βάση και τα πλαϊνά και αλευρώνουμε.
Ρίχνουμε μέσα το μείγμα και το βάζουμε στο φούρνο να ψηθεί για 50 λεπτά. Ελέγχουμε με ένα μαχαίρι ή με ένα ξυλάκι ότι δεν κολλάει ζύμη πάνω και σβήνουμε το φούρνο. Αφήνουμε άλλα 10 λεπτά τη βασιλόπιτα μέσα.
Ο χυμός μπορεί να αντικατασταθεί και με γάλα και να ελαττωθεί το αλεύρι στα 500 γραμμάρια. Προαιρετικά, μπορείτε να προσθέσετε λίγο κονιάκ ή κάποιο άλλο μπαχαρικό της αρέσκειας σας.
Μην ξεχάσετε να βάλετε φλουρί! Πασπαλίζετε με άχνη ζάχαρη.