Σε ένα μπολ χτυπάμε καλά με το μίξερ το λάδι με τη ζάχαρη.
Τρίβουμε το καρότο στο χοντρό τρίτη και αλέθουμε ψιλά τα καρύδια στο multi. Τα προσθέτουμε στο μπολ και ανακατεύουμε.
Προσθέτουμε την κανέλα, το γαρύφαλλο, το χυμό πορτοκαλιού, το μπέικιν πάουντερ, τη σόδα και το αλεύρι και ανακατεύουμε καλά μέχρι να έχουμε μια ομοιογενή ζύμη.
Ρίχνουμε το μείγμα σε μια λαδωμένη φόρμα του κέικ και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο, στους 200° C για 50 λεπτά.
Αν θέλετε σε ένα κατσαρολάκι ζεσταίνετε 1 φλιτζάνι ζάχαρη άχνη με 2 κουταλιές σούπας νερό και ρίχνετε από πάνω!